让学生在数学学习反思中成长

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让学生在数学学习反思中成长

作者:叶春泉

来源:《新课程研究·教师教育》2008年第03期

学习反思能力不仅是学生素养的重要组成部分,也是培养学生数学素养所不可缺少的。通过数学学习反思可以引导学生学会反思性评价,促进数学素养的提升。在学生身心各方面处于发展和初步定格的初中阶段,有意识的培养学生的数学学习反思能力是一件必要而有意义的工作。

一、数学学习反思及其教育功能

数学教学过程中,反思历来具有重要的地位和作用。数学学习反思是学生在完成数学认知活动后,对自身的认知活动过程,以及活动过程中所涉及的有关事物的学习特征的分析、评价和自我调节的过程。它是数学学习活动的重要环节,也是数学学习的主要方式之一。荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔教授指出“反思是数学思维活动的核心和动力”,“通过反思才能使现实世界数学化”。美籍数学教育家波利亚也说,“如果没有了反思,他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面”,“通过回顾所完成的解答,通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子,学生们可以巩固他们的解题能力”。

在教学中,我们常常看到有不少学生做完一道题后不假思索,急于做其余的题目,以为这样能力就得到提高了。玻利亚在《怎样解题》中把解题过程概括为“审题—探索—表达—回顾”四个环节,明确指出解题回顾是解题过程的最后一个环节。然后在实际教学中师生都重视读题审题、分析题意,如何去探索、寻找解题思路,却常常忽略了“解题回顾”这个环节,发挥不了“解题回顾”反思活动的教育功能。其实一个数学问题的解决并不等于会解这道题目,而应该更深一步去挖掘题目中隐含的条件,命题的目的,所涉及的知识要点和数学思想方法,进一步探讨解题过程的思维方式是否正确、合理、严谨,解决问题的策略是否巧妙,是否还有其他的解法,本题的解法和结论能否进一步推广?多年的教学经验表明大部分学生缺少这一重要环节,未能形成良好的数学学习反思习惯。对孔夫子的名言“学而时习之”中的“习”,有人解释为复习,有人解释为实践,其实我们在学习数学的过程中,解释为“反思”可能更有一番新意。苏格拉底说过:“没有反省的人生是没有意义的人生”,我们是否也可以说,没有反思的数学学习是没有意义的学习呢?

当今社会,人不仅要努力学习,而且要善于学习,才能取得学习的成功。学会反思,才能对自己的学习过程、学习方法进行监控,才能为自己的学习效果承担责任。实施新课改的关键是帮助学生形成正确的学习方式。在《数学课程标准》中第三学段(7一9年级)的问题解决部

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